تحتاج للعمل بهذه الطريقة:
الحفظ الجيد لناتج مضروب كل عدد احاد (من 0 الى 9) في نفسه (انظر شكل 1)
الحفظ الجيد لناتج مضروب كل عدد احاد (من 0 الى 9) في نفسه (انظر شكل 1)
 |
| شكل 1 |
خطوات الحل:
الفكرة سهلة فلا تخف من الحل وسنعطي امثلة وافية لتبيان الطريقة ان شاء الله
الفكرة سهلة فلا تخف من الحل وسنعطي امثلة وافية لتبيان الطريقة ان شاء الله
1-نتجاهل العدد الذي في مرتبة العشرات دائما
2- نأخذ الجذر لاقرب عدد مربع اصغر من مرتبة الآحاد ونكتبه تحت الأحاد
ونكتب تحته العدد المكمل لناتج الجذر للعشرة (العدد الاخير = 10-العدد الأول)
ولكن عندما لا نستطيع ايجاد الجذر للأحاد كعدد صحيح نكرر الآحاد مرة واحدة تحت الآحاد الأولى
ونضع تحت الرقم المكرر مكمله الى العشرة (الرقم الأخير = 10- العدد المكرر)
3-نذهب الى مرتبة المئات (او المئات والألوف او المئات والألوف والعشرة ألاف بعتبارها رقما واحدا)
ونأخذ جذرها المكون من العدد المكون منهم جميعا وان لم يكن لها جذر صحيح فسوف نأخذ جذر المربع الذي يسبق هذا الرقم المكون ونكرر الناتج نحت مرتبة العشرات.
4-سيكون الرقم الذي اخرجناه من الآحاد والذي بجانبه الذي اخرجناه من الرقم المكون من المئات والآلاف عددين جديدين قد يكون احدهما الحل.
5-لنعرف ايهما الحل يمكننا ان تستخدم طريقة بسيطة وهي اخذ الرقم الناتج من الخطوة 3 وضربه في العدد الذي يليه (لو كان 3 راح نضربه في 4 ولو مان 7 راح نضربه في 8 وناتج الضرب ) بعد الضرب نقارن بين ناتج الضرب والرقم المكون من المئات والالوف (بعتبارها رقما واحدا) كما في بداية الخطوة (3) اذا كان ناتج المضروب اصغر من اويساوي سوف ناخذ الناتج الأكبر كحل للجذر وإذا كان ناتج المضروب هو الأكبر فسوف ناخذ العدد الأصغر بين العددين الناتجين في الخطوة (4) كحل للجذر.
6- التأكد بضرب الحل المختار في نفسه وهي خطوة مهمة جدا فقد لا يكون للرقم جذر اصلا (جذره عدد كسري او عشري)
6- التأكد بضرب الحل المختار في نفسه وهي خطوة مهمة جدا فقد لا يكون للرقم جذر اصلا (جذره عدد كسري او عشري)
مثل 1: جذر العدد 729
 |
| الشكل 2 |
في الشكل الثاني نرى الحل للمسألة كيف يكون وكيفية حله بالترتيب حسب النقاط في الشكل
(1): نشطب على العدد في العشرات
(2): نأخذ جذر الرقم 9 الموجود في آحاد العدد -3 هو الجذر كما هو واضح في الصورة- ونكتبه اسفل الاحاد (الـ9)
ثم نكتب تحت الجذر مكمله الى العشرة وهو 10-3=7 كما في الصورة كما في النقطة
(3): ننتقل الى مرتبة المئات وهي الـ7 كما في الصورة ونوجد جذرها أو جذر اقرب مربع لها (المربع الأقرب الأقل من 7) وهو 4 في هذه الحالة, ونكرره مرة بجانب ال 3 ومرة بجانب 7.
(4):يصبح لدينا حلين هما 23 و 27
(5) "نقطة غير موجودة في الصورة": لنعرف اي حل منهما هو الصحيح نأخذ الرقم الموجود في مرتبة العشرات في الحلين وهو عندنا ال 2 , نضرب ال 2 في العدد الذي يليها 2×3=6
نقارن بين ناتج الضرب (6)وبين 7 (العدد المكون من المئات وألوف العدد الذي نريد جذره)
وبما ان 7 اكبر من 6 إذا نأخذ العدد الاكبر كحل ..إذا نأخذ 27 كحل.
(6)"نقطة غير موجودة في الصورة": التأكد بضرب العدد الذي اخترناه كحل بنفسه فإن نتج نفس الحل فهو حل صحيح وجذر للعدد 729
27×27= 729
مثال 2: جذر 676
 |
| شكل 3 |
(1): نتجاهل العشرات (الـ7)
(2):بما أن الآحاد ليس لها جذر وأن ال6 ليست مربع كاملا
فنكرر الستة اسفل الآحاد ونضع اسفلهما مكمل الـ10 وهو 10-6=4
(3):ننضر للرقم المكون من مئات وآلاف ونأتي بجذرها أو بجذر مربع اقل منها ويكون المربع الأقرب لها وهو 4 وجذره 2 فنضع ال 2 بجانب ال 6 مرة وبجانب ال 4 مرة ويتكون لنا عددان اثنان هما 26 و24
(4):لكي نحدد اي العددين هو الحل الصحيح للمسألة نأخذ الرقم الموجود في عشرات العددين وهو 2 ثم ونضربه في العدد الذي يليه وهو 3 فيصبح 2×3=6
ونقارن ناتج العددين المضروبين بـ 6
(العدد المكون من مئات وآلاف العدد الذي نريد ايجاد جذره)
6=6 إذا نأخذ العدد الاكبر (26) كحل
ثم نجرب 26×26 =676
مثال 3: جذر 9801
 |
| الشكل 4 |
(1): نتجاهل العشرات (الـ0)
(2):الآحاد هو 1 وجذر الواحد بواحد,
فنكرر الواحد اسفل الآحاد ونضع اسفلهما مكمل الـ10 وهو 10-1=9
(3):ننظر للرقم المكون من مئات وآلاف (98) ونأتي بجذرها أو بجذر مربع اقل منها ويكون المربع الأقرب لها هو 81 وجذره 9 فنضع ال 9 بجانب ال 1 مرة وبجانب ال 9 الاخرى مرة ويتكون لنا عددان اثنان هما 91 و99
(4):لكي نحدد اي العددين هو الحل الصحيح للمسألة نأخذ الرقم الموجود في عشرات العددين وهو 9 ثم ونضربه في العدد الذي يليه وهو 10 فيصبح 9×10=90
ونقارن ناتج العددين المضروبين بـ 98
(العدد المكون من مئات وآلاف العدد الذي نريد ايجاد جذره)
90<98 إذا نأخذ العدد الاكبر (99) كحل
ثم نجرب 99×99 =9801
(1): نتجاهل العشرات (الـ6)
(2):الآحاد هو 1 وجذر الواحد بواحد,
مثال 4: جذر 361
(1): نتجاهل العشرات (الـ6)
(2):الآحاد هو 1 وجذر الواحد بواحد,
فنكرر الواحد اسفل الآحاد ونضع اسفلهما مكمل الـ10 وهو 10-1=9
(3):ننظر للرقم المكون من مئات وآلاف (3) ونأتي بجذرها أو بجذر مربع اقل منها ويكون المربع الأقرب لها هو 1 وجذره 1 فنضع ال 1 بجانب ال 1 مرة وبجانب ال 9 مرة ويتكون لنا عددان اثنان هما 11و19
(4):لكي نحدد اي العددين هو الحل الصحيح للمسألة نأخذ الرقم الموجود في عشرات العددين وهو 1 ثم ونضربه في العدد الذي يليه وهو 2 فيصبح 1×2=2
ونقارن ناتج العددين المضروبين بـ 3
(العدد المكون من مئات وآلاف العدد الذي نريد ايجاد جذره)
2< 3 إذا نأخذ العدد الاكبر (19) كحل
ثم نجرب 19×19 =361
ولمزيد من الامثلة أنظر الفيديو
وبهذا نكون انهينا درسنا الرابع على مدونة 2×2, وبالله التوفيق
